Решение квадратного уравнения x² +57x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 14 = 3249 - 56 = 3193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3193) / (2 • 1) = (-57 + 56.506636778347) / 2 = -0.49336322165333 / 2 = -0.24668161082667

x₂ = (-57 - √ 3193) / (2 • 1) = (-57 - 56.506636778347) / 2 = -113.50663677835 / 2 = -56.753318389173

Ответ: x₁ = -0.24668161082667, x₂ = -56.753318389173.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.24668161082667 - 56.753318389173 = -57

x₁ • x₂ = -0.24668161082667 • (-56.753318389173) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24668161082667, x₂ = -56.753318389173 означают, в этих точках график пересекает ось X