Решение квадратного уравнения x² +57x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 15 = 3249 - 60 = 3189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3189) / (2 • 1) = (-57 + 56.471231613982) / 2 = -0.528768386018 / 2 = -0.264384193009

x₂ = (-57 - √ 3189) / (2 • 1) = (-57 - 56.471231613982) / 2 = -113.47123161398 / 2 = -56.735615806991

Ответ: x₁ = -0.264384193009, x₂ = -56.735615806991.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.264384193009 - 56.735615806991 = -57

x₁ • x₂ = -0.264384193009 • (-56.735615806991) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.264384193009, x₂ = -56.735615806991 означают, в этих точках график пересекает ось X