Решение квадратного уравнения x² +57x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 16 = 3249 - 64 = 3185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3185) / (2 • 1) = (-57 + 56.43580423809) / 2 = -0.56419576191015 / 2 = -0.28209788095507

x₂ = (-57 - √ 3185) / (2 • 1) = (-57 - 56.43580423809) / 2 = -113.43580423809 / 2 = -56.717902119045

Ответ: x₁ = -0.28209788095507, x₂ = -56.717902119045.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.28209788095507 - 56.717902119045 = -57

x₁ • x₂ = -0.28209788095507 • (-56.717902119045) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28209788095507, x₂ = -56.717902119045 означают, в этих точках график пересекает ось X