Решение квадратного уравнения x² +57x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 17 = 3249 - 68 = 3181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3181) / (2 • 1) = (-57 + 56.400354608814) / 2 = -0.5996453911857 / 2 = -0.29982269559285

x₂ = (-57 - √ 3181) / (2 • 1) = (-57 - 56.400354608814) / 2 = -113.40035460881 / 2 = -56.700177304407

Ответ: x₁ = -0.29982269559285, x₂ = -56.700177304407.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.29982269559285 - 56.700177304407 = -57

x₁ • x₂ = -0.29982269559285 • (-56.700177304407) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29982269559285, x₂ = -56.700177304407 означают, в этих точках график пересекает ось X