Решение квадратного уравнения x² +57x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 18 = 3249 - 72 = 3177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3177) / (2 • 1) = (-57 + 56.364882684168) / 2 = -0.63511731583219 / 2 = -0.31755865791609

x₂ = (-57 - √ 3177) / (2 • 1) = (-57 - 56.364882684168) / 2 = -113.36488268417 / 2 = -56.682441342084

Ответ: x₁ = -0.31755865791609, x₂ = -56.682441342084.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.31755865791609 - 56.682441342084 = -57

x₁ • x₂ = -0.31755865791609 • (-56.682441342084) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31755865791609, x₂ = -56.682441342084 означают, в этих точках график пересекает ось X