Решение квадратного уравнения x² +57x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 2 = 3249 - 8 = 3241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3241) / (2 • 1) = (-57 + 56.929781309961) / 2 = -0.070218690038864 / 2 = -0.035109345019432

x₂ = (-57 - √ 3241) / (2 • 1) = (-57 - 56.929781309961) / 2 = -113.92978130996 / 2 = -56.964890654981

Ответ: x₁ = -0.035109345019432, x₂ = -56.964890654981.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.035109345019432 - 56.964890654981 = -57

x₁ • x₂ = -0.035109345019432 • (-56.964890654981) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.035109345019432, x₂ = -56.964890654981 означают, в этих точках график пересекает ось X