Решение квадратного уравнения x² +57x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 20 = 3249 - 80 = 3169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3169) / (2 • 1) = (-57 + 56.29387178015) / 2 = -0.70612821984972 / 2 = -0.35306410992486

x₂ = (-57 - √ 3169) / (2 • 1) = (-57 - 56.29387178015) / 2 = -113.29387178015 / 2 = -56.646935890075

Ответ: x₁ = -0.35306410992486, x₂ = -56.646935890075.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.35306410992486 - 56.646935890075 = -57

x₁ • x₂ = -0.35306410992486 • (-56.646935890075) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35306410992486, x₂ = -56.646935890075 означают, в этих точках график пересекает ось X