Решение квадратного уравнения x² +57x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 21 = 3249 - 84 = 3165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3165) / (2 • 1) = (-57 + 56.258332716141) / 2 = -0.74166728385919 / 2 = -0.37083364192959

x₂ = (-57 - √ 3165) / (2 • 1) = (-57 - 56.258332716141) / 2 = -113.25833271614 / 2 = -56.62916635807

Ответ: x₁ = -0.37083364192959, x₂ = -56.62916635807.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.37083364192959 - 56.62916635807 = -57

x₁ • x₂ = -0.37083364192959 • (-56.62916635807) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37083364192959, x₂ = -56.62916635807 означают, в этих точках график пересекает ось X