Решение квадратного уравнения x² +57x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 22 = 3249 - 88 = 3161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3161) / (2 • 1) = (-57 + 56.222771187482) / 2 = -0.77722881251761 / 2 = -0.38861440625881

x₂ = (-57 - √ 3161) / (2 • 1) = (-57 - 56.222771187482) / 2 = -113.22277118748 / 2 = -56.611385593741

Ответ: x₁ = -0.38861440625881, x₂ = -56.611385593741.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.38861440625881 - 56.611385593741 = -57

x₁ • x₂ = -0.38861440625881 • (-56.611385593741) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38861440625881, x₂ = -56.611385593741 означают, в этих точках график пересекает ось X