Решение квадратного уравнения x² +57x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 23 = 3249 - 92 = 3157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3157) / (2 • 1) = (-57 + 56.187187151521) / 2 = -0.81281284847942 / 2 = -0.40640642423971

x₂ = (-57 - √ 3157) / (2 • 1) = (-57 - 56.187187151521) / 2 = -113.18718715152 / 2 = -56.59359357576

Ответ: x₁ = -0.40640642423971, x₂ = -56.59359357576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.40640642423971 - 56.59359357576 = -57

x₁ • x₂ = -0.40640642423971 • (-56.59359357576) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40640642423971, x₂ = -56.59359357576 означают, в этих точках график пересекает ось X