Решение квадратного уравнения x² +57x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 24 = 3249 - 96 = 3153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3153) / (2 • 1) = (-57 + 56.151580565466) / 2 = -0.84841943453417 / 2 = -0.42420971726709

x₂ = (-57 - √ 3153) / (2 • 1) = (-57 - 56.151580565466) / 2 = -113.15158056547 / 2 = -56.575790282733

Ответ: x₁ = -0.42420971726709, x₂ = -56.575790282733.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.42420971726709 - 56.575790282733 = -57

x₁ • x₂ = -0.42420971726709 • (-56.575790282733) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42420971726709, x₂ = -56.575790282733 означают, в этих точках график пересекает ось X