Решение квадратного уравнения x² +57x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 25 = 3249 - 100 = 3149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3149) / (2 • 1) = (-57 + 56.115951386393) / 2 = -0.8840486136072 / 2 = -0.4420243068036

x₂ = (-57 - √ 3149) / (2 • 1) = (-57 - 56.115951386393) / 2 = -113.11595138639 / 2 = -56.557975693196

Ответ: x₁ = -0.4420243068036, x₂ = -56.557975693196.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.4420243068036 - 56.557975693196 = -57

x₁ • x₂ = -0.4420243068036 • (-56.557975693196) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4420243068036, x₂ = -56.557975693196 означают, в этих точках график пересекает ось X