Решение квадратного уравнения x² +57x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 26 = 3249 - 104 = 3145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3145) / (2 • 1) = (-57 + 56.08029957124) / 2 = -0.91970042876019 / 2 = -0.45985021438009

x₂ = (-57 - √ 3145) / (2 • 1) = (-57 - 56.08029957124) / 2 = -113.08029957124 / 2 = -56.54014978562

Ответ: x₁ = -0.45985021438009, x₂ = -56.54014978562.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.45985021438009 - 56.54014978562 = -57

x₁ • x₂ = -0.45985021438009 • (-56.54014978562) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45985021438009, x₂ = -56.54014978562 означают, в этих точках график пересекает ось X