Решение квадратного уравнения x² +57x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 27 = 3249 - 108 = 3141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3141) / (2 • 1) = (-57 + 56.044625076808) / 2 = -0.95537492319178 / 2 = -0.47768746159589

x₂ = (-57 - √ 3141) / (2 • 1) = (-57 - 56.044625076808) / 2 = -113.04462507681 / 2 = -56.522312538404

Ответ: x₁ = -0.47768746159589, x₂ = -56.522312538404.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.47768746159589 - 56.522312538404 = -57

x₁ • x₂ = -0.47768746159589 • (-56.522312538404) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47768746159589, x₂ = -56.522312538404 означают, в этих точках график пересекает ось X