Решение квадратного уравнения x² +57x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 28 = 3249 - 112 = 3137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3137) / (2 • 1) = (-57 + 56.008927859762) / 2 = -0.99107214023822 / 2 = -0.49553607011911

x₂ = (-57 - √ 3137) / (2 • 1) = (-57 - 56.008927859762) / 2 = -113.00892785976 / 2 = -56.504463929881

Ответ: x₁ = -0.49553607011911, x₂ = -56.504463929881.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.49553607011911 - 56.504463929881 = -57

x₁ • x₂ = -0.49553607011911 • (-56.504463929881) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49553607011911, x₂ = -56.504463929881 означают, в этих точках график пересекает ось X