Решение квадратного уравнения x² +57x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 29 = 3249 - 116 = 3133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3133) / (2 • 1) = (-57 + 55.973207876626) / 2 = -1.0267921233739 / 2 = -0.51339606168694

x₂ = (-57 - √ 3133) / (2 • 1) = (-57 - 55.973207876626) / 2 = -112.97320787663 / 2 = -56.486603938313

Ответ: x₁ = -0.51339606168694, x₂ = -56.486603938313.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.51339606168694 - 56.486603938313 = -57

x₁ • x₂ = -0.51339606168694 • (-56.486603938313) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51339606168694, x₂ = -56.486603938313 означают, в этих точках график пересекает ось X