Решение квадратного уравнения x² +57x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 3 = 3249 - 12 = 3237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3237) / (2 • 1) = (-57 + 56.894639466298) / 2 = -0.1053605337023 / 2 = -0.052680266851148

x₂ = (-57 - √ 3237) / (2 • 1) = (-57 - 56.894639466298) / 2 = -113.8946394663 / 2 = -56.947319733149

Ответ: x₁ = -0.052680266851148, x₂ = -56.947319733149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.052680266851148 - 56.947319733149 = -57

x₁ • x₂ = -0.052680266851148 • (-56.947319733149) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.052680266851148, x₂ = -56.947319733149 означают, в этих точках график пересекает ось X