Решение квадратного уравнения x² +57x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 30 = 3249 - 120 = 3129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3129) / (2 • 1) = (-57 + 55.937465083788) / 2 = -1.062534916212 / 2 = -0.53126745810601

x₂ = (-57 - √ 3129) / (2 • 1) = (-57 - 55.937465083788) / 2 = -112.93746508379 / 2 = -56.468732541894

Ответ: x₁ = -0.53126745810601, x₂ = -56.468732541894.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.53126745810601 - 56.468732541894 = -57

x₁ • x₂ = -0.53126745810601 • (-56.468732541894) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53126745810601, x₂ = -56.468732541894 означают, в этих точках график пересекает ось X