Решение квадратного уравнения x² +57x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 32 = 3249 - 128 = 3121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3121) / (2 • 1) = (-57 + 55.865910893854) / 2 = -1.1340891061463 / 2 = -0.56704455307316

x₂ = (-57 - √ 3121) / (2 • 1) = (-57 - 55.865910893854) / 2 = -112.86591089385 / 2 = -56.432955446927

Ответ: x₁ = -0.56704455307316, x₂ = -56.432955446927.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.56704455307316 - 56.432955446927 = -57

x₁ • x₂ = -0.56704455307316 • (-56.432955446927) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56704455307316, x₂ = -56.432955446927 означают, в этих точках график пересекает ось X