Решение квадратного уравнения x² +57x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 33 = 3249 - 132 = 3117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3117) / (2 • 1) = (-57 + 55.830099408831) / 2 = -1.1699005911686 / 2 = -0.58495029558428

x₂ = (-57 - √ 3117) / (2 • 1) = (-57 - 55.830099408831) / 2 = -112.83009940883 / 2 = -56.415049704416

Ответ: x₁ = -0.58495029558428, x₂ = -56.415049704416.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.58495029558428 - 56.415049704416 = -57

x₁ • x₂ = -0.58495029558428 • (-56.415049704416) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58495029558428, x₂ = -56.415049704416 означают, в этих точках график пересекает ось X