Решение квадратного уравнения x² +57x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 34 = 3249 - 136 = 3113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3113) / (2 • 1) = (-57 + 55.794264938253) / 2 = -1.2057350617467 / 2 = -0.60286753087336

x₂ = (-57 - √ 3113) / (2 • 1) = (-57 - 55.794264938253) / 2 = -112.79426493825 / 2 = -56.397132469127

Ответ: x₁ = -0.60286753087336, x₂ = -56.397132469127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.60286753087336 - 56.397132469127 = -57

x₁ • x₂ = -0.60286753087336 • (-56.397132469127) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60286753087336, x₂ = -56.397132469127 означают, в этих точках график пересекает ось X