Решение квадратного уравнения x² +57x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 35 = 3249 - 140 = 3109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3109) / (2 • 1) = (-57 + 55.758407437803) / 2 = -1.2415925621974 / 2 = -0.6207962810987

x₂ = (-57 - √ 3109) / (2 • 1) = (-57 - 55.758407437803) / 2 = -112.7584074378 / 2 = -56.379203718901

Ответ: x₁ = -0.6207962810987, x₂ = -56.379203718901.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.6207962810987 - 56.379203718901 = -57

x₁ • x₂ = -0.6207962810987 • (-56.379203718901) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6207962810987, x₂ = -56.379203718901 означают, в этих точках график пересекает ось X