Решение квадратного уравнения x² +57x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 37 = 3249 - 148 = 3101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3101) / (2 • 1) = (-57 + 55.686623169303) / 2 = -1.3133768306966 / 2 = -0.65668841534829

x₂ = (-57 - √ 3101) / (2 • 1) = (-57 - 55.686623169303) / 2 = -112.6866231693 / 2 = -56.343311584652

Ответ: x₁ = -0.65668841534829, x₂ = -56.343311584652.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.65668841534829 - 56.343311584652 = -57

x₁ • x₂ = -0.65668841534829 • (-56.343311584652) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65668841534829, x₂ = -56.343311584652 означают, в этих точках график пересекает ось X