Решение квадратного уравнения x² +57x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 38 = 3249 - 152 = 3097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3097) / (2 • 1) = (-57 + 55.650696311906) / 2 = -1.3493036880939 / 2 = -0.67465184404695

x₂ = (-57 - √ 3097) / (2 • 1) = (-57 - 55.650696311906) / 2 = -112.65069631191 / 2 = -56.325348155953

Ответ: x₁ = -0.67465184404695, x₂ = -56.325348155953.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.67465184404695 - 56.325348155953 = -57

x₁ • x₂ = -0.67465184404695 • (-56.325348155953) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67465184404695, x₂ = -56.325348155953 означают, в этих точках график пересекает ось X