Решение квадратного уравнения x² +57x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 39 = 3249 - 156 = 3093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3093) / (2 • 1) = (-57 + 55.614746245937) / 2 = -1.3852537540627 / 2 = -0.69262687703134

x₂ = (-57 - √ 3093) / (2 • 1) = (-57 - 55.614746245937) / 2 = -112.61474624594 / 2 = -56.307373122969

Ответ: x₁ = -0.69262687703134, x₂ = -56.307373122969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.69262687703134 - 56.307373122969 = -57

x₁ • x₂ = -0.69262687703134 • (-56.307373122969) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69262687703134, x₂ = -56.307373122969 означают, в этих точках график пересекает ось X