Решение квадратного уравнения x² +57x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 4 = 3249 - 16 = 3233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3233) / (2 • 1) = (-57 + 56.859475903318) / 2 = -0.140524096682 / 2 = -0.070262048341

x₂ = (-57 - √ 3233) / (2 • 1) = (-57 - 56.859475903318) / 2 = -113.85947590332 / 2 = -56.929737951659

Ответ: x₁ = -0.070262048341, x₂ = -56.929737951659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.070262048341 - 56.929737951659 = -57

x₁ • x₂ = -0.070262048341 • (-56.929737951659) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.070262048341, x₂ = -56.929737951659 означают, в этих точках график пересекает ось X