Решение квадратного уравнения x² +57x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 40 = 3249 - 160 = 3089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3089) / (2 • 1) = (-57 + 55.578772926361) / 2 = -1.421227073639 / 2 = -0.71061353681949

x₂ = (-57 - √ 3089) / (2 • 1) = (-57 - 55.578772926361) / 2 = -112.57877292636 / 2 = -56.289386463181

Ответ: x₁ = -0.71061353681949, x₂ = -56.289386463181.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.71061353681949 - 56.289386463181 = -57

x₁ • x₂ = -0.71061353681949 • (-56.289386463181) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71061353681949, x₂ = -56.289386463181 означают, в этих точках график пересекает ось X