Решение квадратного уравнения x² +57x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 41 = 3249 - 164 = 3085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3085) / (2 • 1) = (-57 + 55.542776307995) / 2 = -1.4572236920047 / 2 = -0.72861184600237

x₂ = (-57 - √ 3085) / (2 • 1) = (-57 - 55.542776307995) / 2 = -112.542776308 / 2 = -56.271388153998

Ответ: x₁ = -0.72861184600237, x₂ = -56.271388153998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.72861184600237 - 56.271388153998 = -57

x₁ • x₂ = -0.72861184600237 • (-56.271388153998) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72861184600237, x₂ = -56.271388153998 означают, в этих точках график пересекает ось X