Решение квадратного уравнения x² +57x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 42 = 3249 - 168 = 3081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3081) / (2 • 1) = (-57 + 55.506756345512) / 2 = -1.4932436544883 / 2 = -0.74662182724417

x₂ = (-57 - √ 3081) / (2 • 1) = (-57 - 55.506756345512) / 2 = -112.50675634551 / 2 = -56.253378172756

Ответ: x₁ = -0.74662182724417, x₂ = -56.253378172756.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.74662182724417 - 56.253378172756 = -57

x₁ • x₂ = -0.74662182724417 • (-56.253378172756) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74662182724417, x₂ = -56.253378172756 означают, в этих точках график пересекает ось X