Решение квадратного уравнения x² +57x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 43 = 3249 - 172 = 3077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3077) / (2 • 1) = (-57 + 55.470712993435) / 2 = -1.5292870065653 / 2 = -0.76464350328267

x₂ = (-57 - √ 3077) / (2 • 1) = (-57 - 55.470712993435) / 2 = -112.47071299343 / 2 = -56.235356496717

Ответ: x₁ = -0.76464350328267, x₂ = -56.235356496717.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.76464350328267 - 56.235356496717 = -57

x₁ • x₂ = -0.76464350328267 • (-56.235356496717) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76464350328267, x₂ = -56.235356496717 означают, в этих точках график пересекает ось X