Решение квадратного уравнения x² +57x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 44 = 3249 - 176 = 3073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3073) / (2 • 1) = (-57 + 55.434646206141) / 2 = -1.5653537938592 / 2 = -0.7826768969296

x₂ = (-57 - √ 3073) / (2 • 1) = (-57 - 55.434646206141) / 2 = -112.43464620614 / 2 = -56.21732310307

Ответ: x₁ = -0.7826768969296, x₂ = -56.21732310307.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.7826768969296 - 56.21732310307 = -57

x₁ • x₂ = -0.7826768969296 • (-56.21732310307) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7826768969296, x₂ = -56.21732310307 означают, в этих точках график пересекает ось X