Решение квадратного уравнения x² +57x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 45 = 3249 - 180 = 3069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3069) / (2 • 1) = (-57 + 55.398555937858) / 2 = -1.6014440621418 / 2 = -0.80072203107092

x₂ = (-57 - √ 3069) / (2 • 1) = (-57 - 55.398555937858) / 2 = -112.39855593786 / 2 = -56.199277968929

Ответ: x₁ = -0.80072203107092, x₂ = -56.199277968929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.80072203107092 - 56.199277968929 = -57

x₁ • x₂ = -0.80072203107092 • (-56.199277968929) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80072203107092, x₂ = -56.199277968929 означают, в этих точках график пересекает ось X