Решение квадратного уравнения x² +57x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 46 = 3249 - 184 = 3065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3065) / (2 • 1) = (-57 + 55.362442142666) / 2 = -1.6375578573344 / 2 = -0.81877892866718

x₂ = (-57 - √ 3065) / (2 • 1) = (-57 - 55.362442142666) / 2 = -112.36244214267 / 2 = -56.181221071333

Ответ: x₁ = -0.81877892866718, x₂ = -56.181221071333.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.81877892866718 - 56.181221071333 = -57

x₁ • x₂ = -0.81877892866718 • (-56.181221071333) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81877892866718, x₂ = -56.181221071333 означают, в этих точках график пересекает ось X