Решение квадратного уравнения x² +57x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 47 = 3249 - 188 = 3061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3061) / (2 • 1) = (-57 + 55.326304774492) / 2 = -1.6736952255078 / 2 = -0.83684761275389

x₂ = (-57 - √ 3061) / (2 • 1) = (-57 - 55.326304774492) / 2 = -112.32630477449 / 2 = -56.163152387246

Ответ: x₁ = -0.83684761275389, x₂ = -56.163152387246.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.83684761275389 - 56.163152387246 = -57

x₁ • x₂ = -0.83684761275389 • (-56.163152387246) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83684761275389, x₂ = -56.163152387246 означают, в этих точках график пересекает ось X