Решение квадратного уравнения x² +57x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 48 = 3249 - 192 = 3057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3057) / (2 • 1) = (-57 + 55.290143787116) / 2 = -1.7098562128837 / 2 = -0.85492810644183

x₂ = (-57 - √ 3057) / (2 • 1) = (-57 - 55.290143787116) / 2 = -112.29014378712 / 2 = -56.145071893558

Ответ: x₁ = -0.85492810644183, x₂ = -56.145071893558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.85492810644183 - 56.145071893558 = -57

x₁ • x₂ = -0.85492810644183 • (-56.145071893558) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85492810644183, x₂ = -56.145071893558 означают, в этих точках график пересекает ось X