Решение квадратного уравнения x² +57x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 49 = 3249 - 196 = 3053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3053) / (2 • 1) = (-57 + 55.253959134165) / 2 = -1.7460408658348 / 2 = -0.87302043291739

x₂ = (-57 - √ 3053) / (2 • 1) = (-57 - 55.253959134165) / 2 = -112.25395913417 / 2 = -56.126979567083

Ответ: x₁ = -0.87302043291739, x₂ = -56.126979567083.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.87302043291739 - 56.126979567083 = -57

x₁ • x₂ = -0.87302043291739 • (-56.126979567083) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87302043291739, x₂ = -56.126979567083 означают, в этих точках график пересекает ось X