Решение квадратного уравнения x² +57x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 5 = 3249 - 20 = 3229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3229) / (2 • 1) = (-57 + 56.824290580701) / 2 = -0.17570941929851 / 2 = -0.087854709649257

x₂ = (-57 - √ 3229) / (2 • 1) = (-57 - 56.824290580701) / 2 = -113.8242905807 / 2 = -56.912145290351

Ответ: x₁ = -0.087854709649257, x₂ = -56.912145290351.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.087854709649257 - 56.912145290351 = -57

x₁ • x₂ = -0.087854709649257 • (-56.912145290351) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.087854709649257, x₂ = -56.912145290351 означают, в этих точках график пересекает ось X