Решение квадратного уравнения x² +57x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 50 = 3249 - 200 = 3049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3049) / (2 • 1) = (-57 + 55.217750769114) / 2 = -1.7822492308859 / 2 = -0.89112461544295

x₂ = (-57 - √ 3049) / (2 • 1) = (-57 - 55.217750769114) / 2 = -112.21775076911 / 2 = -56.108875384557

Ответ: x₁ = -0.89112461544295, x₂ = -56.108875384557.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.89112461544295 - 56.108875384557 = -57

x₁ • x₂ = -0.89112461544295 • (-56.108875384557) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89112461544295, x₂ = -56.108875384557 означают, в этих точках график пересекает ось X