Решение квадратного уравнения x² +57x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 51 = 3249 - 204 = 3045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3045) / (2 • 1) = (-57 + 55.181518645286) / 2 = -1.8184813547144 / 2 = -0.90924067735721

x₂ = (-57 - √ 3045) / (2 • 1) = (-57 - 55.181518645286) / 2 = -112.18151864529 / 2 = -56.090759322643

Ответ: x₁ = -0.90924067735721, x₂ = -56.090759322643.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.90924067735721 - 56.090759322643 = -57

x₁ • x₂ = -0.90924067735721 • (-56.090759322643) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90924067735721, x₂ = -56.090759322643 означают, в этих точках график пересекает ось X