Решение квадратного уравнения x² +57x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 54 = 3249 - 216 = 3033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3033) / (2 • 1) = (-57 + 55.072679252057) / 2 = -1.9273207479425 / 2 = -0.96366037397127

x₂ = (-57 - √ 3033) / (2 • 1) = (-57 - 55.072679252057) / 2 = -112.07267925206 / 2 = -56.036339626029

Ответ: x₁ = -0.96366037397127, x₂ = -56.036339626029.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.96366037397127 - 56.036339626029 = -57

x₁ • x₂ = -0.96366037397127 • (-56.036339626029) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96366037397127, x₂ = -56.036339626029 означают, в этих точках график пересекает ось X