Решение квадратного уравнения x² +57x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 55 = 3249 - 220 = 3029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3029) / (2 • 1) = (-57 + 55.036351623268) / 2 = -1.9636483767319 / 2 = -0.98182418836597

x₂ = (-57 - √ 3029) / (2 • 1) = (-57 - 55.036351623268) / 2 = -112.03635162327 / 2 = -56.018175811634

Ответ: x₁ = -0.98182418836597, x₂ = -56.018175811634.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.98182418836597 - 56.018175811634 = -57

x₁ • x₂ = -0.98182418836597 • (-56.018175811634) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98182418836597, x₂ = -56.018175811634 означают, в этих точках график пересекает ось X