Решение квадратного уравнения x² +57x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 56 = 3249 - 224 = 3025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3025) / (2 • 1) = (-57 + 55) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-57 - √ 3025) / (2 • 1) = (-57 - 55) / 2 = -112 / 2 = -56

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -56.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1 - 56 = -57

x₁ • x₂ = -1 • (-56) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -56 означают, в этих точках график пересекает ось X