Решение квадратного уравнения x² +57x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 58 = 3249 - 232 = 3017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3017) / (2 • 1) = (-57 + 54.927224579438) / 2 = -2.0727754205622 / 2 = -1.0363877102811

x₂ = (-57 - √ 3017) / (2 • 1) = (-57 - 54.927224579438) / 2 = -111.92722457944 / 2 = -55.963612289719

Ответ: x₁ = -1.0363877102811, x₂ = -55.963612289719.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.0363877102811 - 55.963612289719 = -57

x₁ • x₂ = -1.0363877102811 • (-55.963612289719) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0363877102811, x₂ = -55.963612289719 означают, в этих точках график пересекает ось X