Решение квадратного уравнения x² +57x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 59 = 3249 - 236 = 3013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3013) / (2 • 1) = (-57 + 54.890800686454) / 2 = -2.1091993135462 / 2 = -1.0545996567731

x₂ = (-57 - √ 3013) / (2 • 1) = (-57 - 54.890800686454) / 2 = -111.89080068645 / 2 = -55.945400343227

Ответ: x₁ = -1.0545996567731, x₂ = -55.945400343227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.0545996567731 - 55.945400343227 = -57

x₁ • x₂ = -1.0545996567731 • (-55.945400343227) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0545996567731, x₂ = -55.945400343227 означают, в этих точках график пересекает ось X