Решение квадратного уравнения x² +57x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 6 = 3249 - 24 = 3225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3225) / (2 • 1) = (-57 + 56.789083458003) / 2 = -0.21091654199726 / 2 = -0.10545827099863

x₂ = (-57 - √ 3225) / (2 • 1) = (-57 - 56.789083458003) / 2 = -113.789083458 / 2 = -56.894541729001

Ответ: x₁ = -0.10545827099863, x₂ = -56.894541729001.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.10545827099863 - 56.894541729001 = -57

x₁ • x₂ = -0.10545827099863 • (-56.894541729001) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10545827099863, x₂ = -56.894541729001 означают, в этих точках график пересекает ось X