Решение квадратного уравнения x² +57x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 60 = 3249 - 240 = 3009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3009) / (2 • 1) = (-57 + 54.85435260761) / 2 = -2.1456473923901 / 2 = -1.072823696195

x₂ = (-57 - √ 3009) / (2 • 1) = (-57 - 54.85435260761) / 2 = -111.85435260761 / 2 = -55.927176303805

Ответ: x₁ = -1.072823696195, x₂ = -55.927176303805.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.072823696195 - 55.927176303805 = -57

x₁ • x₂ = -1.072823696195 • (-55.927176303805) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.072823696195, x₂ = -55.927176303805 означают, в этих точках график пересекает ось X