Решение квадратного уравнения x² +57x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 62 = 3249 - 248 = 3001

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-57 + √ 3001) / (2 • 1) = (-57 + 54.781383699209) / 2 = -2.2186163007907 / 2 = -1.1093081503953

x2 = (-57 - √ 3001) / (2 • 1) = (-57 - 54.781383699209) / 2 = -111.78138369921 / 2 = -55.890691849605

Ответ: x1 = -1.1093081503953, x2 = -55.890691849605.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x1 + x2 = -1.1093081503953 - 55.890691849605 = -57

x1 • x2 = -1.1093081503953 • (-55.890691849605) = 62

График

Два корня уравнения x1 = -1.1093081503953, x2 = -55.890691849605 означают, в этих точках график пересекает ось X

−60−50−40−30−20−100−1−0,500,51
x​1: -1.1093081503953x​2: -55.890691849605