Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 62 = 3249 - 248 = 3001
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-57 + √ 3001) / (2 • 1) = (-57 + 54.781383699209) / 2 = -2.2186163007907 / 2 = -1.1093081503953
x2 = (-57 - √ 3001) / (2 • 1) = (-57 - 54.781383699209) / 2 = -111.78138369921 / 2 = -55.890691849605
Ответ: x1 = -1.1093081503953, x2 = -55.890691849605.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:
x1 + x2 = -1.1093081503953 - 55.890691849605 = -57
x1 • x2 = -1.1093081503953 • (-55.890691849605) = 62
Два корня уравнения x1 = -1.1093081503953, x2 = -55.890691849605 означают, в этих точках график пересекает ось X