Решение квадратного уравнения x² +57x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 63 = 3249 - 252 = 2997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2997) / (2 • 1) = (-57 + 54.744862772684) / 2 = -2.255137227316 / 2 = -1.127568613658

x₂ = (-57 - √ 2997) / (2 • 1) = (-57 - 54.744862772684) / 2 = -111.74486277268 / 2 = -55.872431386342

Ответ: x₁ = -1.127568613658, x₂ = -55.872431386342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.127568613658 - 55.872431386342 = -57

x₁ • x₂ = -1.127568613658 • (-55.872431386342) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.127568613658, x₂ = -55.872431386342 означают, в этих точках график пересекает ось X