Решение квадратного уравнения x² +57x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 64 = 3249 - 256 = 2993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2993) / (2 • 1) = (-57 + 54.70831746636) / 2 = -2.2916825336403 / 2 = -1.1458412668201

x₂ = (-57 - √ 2993) / (2 • 1) = (-57 - 54.70831746636) / 2 = -111.70831746636 / 2 = -55.85415873318

Ответ: x₁ = -1.1458412668201, x₂ = -55.85415873318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.1458412668201 - 55.85415873318 = -57

x₁ • x₂ = -1.1458412668201 • (-55.85415873318) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1458412668201, x₂ = -55.85415873318 означают, в этих точках график пересекает ось X