Решение квадратного уравнения x² +57x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 66 = 3249 - 264 = 2985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2985) / (2 • 1) = (-57 + 54.635153518591) / 2 = -2.3648464814091 / 2 = -1.1824232407045

x₂ = (-57 - √ 2985) / (2 • 1) = (-57 - 54.635153518591) / 2 = -111.63515351859 / 2 = -55.817576759295

Ответ: x₁ = -1.1824232407045, x₂ = -55.817576759295.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.1824232407045 - 55.817576759295 = -57

x₁ • x₂ = -1.1824232407045 • (-55.817576759295) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1824232407045, x₂ = -55.817576759295 означают, в этих точках график пересекает ось X